Ficha de trabajo 1
Propósito:
Realizar  mediciones con las partes de nuestro cuerpo, encontrar las equivalencias en el sistema métrico decimal, y realizar comparaciones  y conversiones de un sistema a otro sistema de medición.
Integrantes:

NOMBRE:………………………………………………………………………………………………

NOMBRE:………………………………………………………………………………………………

NOMBRE:…………………………………………………………………………....…………………

NOMBRE:………………………………………………………………………………………………

Actividad 1:

Caso 1: 

El señor Raúl  es farmacéutico y uno de los instrumentos que usa en su trabajo es la balanza de dos platillos. Un día, Maribel le llevó a pesar a su hijo. El señor Raúl colocó al bebé en el platillo izquierdo de su balanza, lo que dio lugar a que este descendiera. Cuándo colocó dos pesos de 1 kg cada uno en el platillo derecho, el de la izquierda permaneció inmóvil, pero cuando agregó un peso de 1 kg en el lado derecho, este descendió al mismo tiempo que ascendió el lado opuesto. Para tener una guía de las diferentes pesadas que se hicieron, Maribel hizo una tabla en la cual se anotaron los resultados. Observa si puedes substituir las partes faltantes de la tabla:
Tabla 1: Simulación del peso de un bebé

Peso en el platillo derecho	Posición del platillo izquierdo	Hechos referentes al peso (W) del bebé
2000 g	Abajo	2kg < W
3000 g	Arriba	2kg < W < 3 kg
2500 g	Abajo	2,5 kg< W < ………….
2925 g	Arriba	…….....< W < …………..
2625 g	Abajo	…….....< W < …………..
2900 g	Arriba	…….....< W < …………..
2875 g	Abajo	…….....< W < …………..

• Completa la tabla y responde a las interrogantes:
a. Realiza gráficos para cada uno de las experiencias y anota lo observado en el cuadro.








b. El señor Raúl anotó en una hoja el intervalo del peso del bebé de Maribel. ¿Podrías decir cuál es ese intervalo?



c. Si el Señor Raúl quisiera reportar el peso correcto del bebé a Maribel, ¿qué debería hacer? Explica tu respuesta.



d. ¿Qué sucede con el instrumento utilizado por el señor Raúl?



e. ¿Cuál será el máximo error posible?



Actividad 2: Redondeo de cifras decimales
Caso 2: Margarita lleva a  su hijo Francisco a su control mensual al Hospital Nacional Docente Madre Niño "San Bartolomé". Antes de pasar al consultorio del médico, el bebé es revisado por la enfermera de turno quien y le toman las medidas anotando el resultado del peso de Francisco en su tarjeta de control. La enfermera reporta a Margarita que el peso de Francisco es de 12,5 kg.
• Responda a  las siguientes interrogantes:
a. ¿Cuál es la unidad de medida en la medición que se reporta sobre el peso de Francisco?



b. ¿Cuáles son los dígitos significativos de la medición reportada?



c. La enfermera reportó el peso de Francisco en forma redondeada por exceso. ¿Cuáles son los posibles pesos ideales de Francisco? ¿Cuál es el intervalo de medida?



d. Si la enfermera  hubiera reportado el peso de Francisco como 12,4 kg, ¿qué  tipo de redondeo sería?



Actividad 3: Dígitos significativos
Caso 3:
Los médicos tienen mucho cuidado respecto al peso de sus pacientes. Una de los aspectos importantes es que se necesita conocer el peso para poder prescribir la dosis correcta de los medicamentos. El reporte del peso realizado a Alessandra por dos balanzas  “A y B”  fue de 27 kg y 25 kg aproximadamente.
• Responda a  las siguientes interrogantes:
a. ¿Cuál es la unidad de medida de las mediciones  del peso de Alessandra?



b. ¿Cuál es el máximo error posible en cada medición realizada?



c. ¿Cuál es el cociente (expresado como una fracción) cuando el máximo error posible se divide por el peso de Alessandra?



d. Expresa cada una de estas fracciones con 100 como común denominador. ¿Cuál es el valor mayor?



e. ¿Podríamos decir cuál de las mediciones tiene relativamente menor error?


Actividad 4
Haciendo uso  de una calculadora o de lápiz y papel, completa la siguiente tabla respecto al reporte del peso de  tres compañeros de tu grupo.

Reporte del peso de tres compañeros	Unidad de medida	Máximo error posible	Intervalo de medida	Número de dígitos significativos	Error relativo

EJERCICIOS PRACTICOS DE CONECTIVOS LOGICOS Y TABLAS DE VERDAD

LEYES DEL ALGEBRA PROPOSICIONAL

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE CONECTIVOS LOGICOS

RECORDEMOS A LOS CONECTIVOS LÓGICOS:

TEORIA DE CONJUNTOS

       CONJUNTOS

        NOCIÓN

Entenderemos como conjunto a la reunión, agrupación, agregado, clase, colección o familia de integrantes homogéneos o heterogéneos con posibilidades reales o abstractas, que reciben el nombre de elemento del conjunto.

        DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO

A.   Extensión o forma tabular

Se enuncia todos los elementos válidos para conjuntos con escasa cantidad de elementos o para aquellos que siendo excesivamente numerosos (o hasta infinitos) poseen una cierta ley de formación la cual resulta evidente.

B.   Comprensión o forma constructiva

Se enuncia a sus elementos por medio de una propiedad o cualidad común a ellos y que le es valida únicamente a estos.

Ejemplos:

A.    Determinar el conjunto de las cinco vocales

B.     Determinar el conjunto de los números impares (+) menores que 16.

Por extensión:

  A = {a, e, i, o, u}

B ={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,15}

Por comprensión:

  A = {x/x es una vocal}

     B={x/x es un número impar<16}

        RELACIÓN DE PERTENENCIA

Un elemento pertenece (Î) a un conjunto si forma parte o es agregado de dicho conjunto.  Un elemento no pertenece (Ï) a un conjunto si no cumple con la condición anotada.

La relación de pertenencia vincula cada elemento con el conjunto, más no vincula elementos o conjuntos entre sí.

Ejm:

            P = {a, b, c, … , x, y, z}

            b Î P                 a Ï P

            m Î P                1 Ï P

5 Ï P

        RELACIÓN DE INCLUSIÓN

Se dice que A esta incluido en el conjunto B cuando todo elemento “A” pertenece a “B” la inclusión se simboliza por:

A Ì B « x Î A ® x Î B

También puede decirse que A es parte de, es contenido en, es subconjunto de conjunto B.  Se puede denotar también  por B É A que se lee “A” incluye, contiene o es superconjunto del conjunto A.

Ejm:

            M = {Tener}

            N = {Perros}

            P  = {Mamíferos}

Entonces:  M Ì N Ì P ® N Ì P

 

       CONJUNTO NULO O VACÍO

Un conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío, también se le llama conjunto nulo.

Se le denota comúnmente por: Æ ó { }.

Convencionalmente el conjunto vacío es un subconjunto de cualquier otro conjunto.

       CONJUNTO UNITARIO

Es el conjunto que consta de un solo elemento,  al conjunto unitario también se le llama SINGLETON.

       CONJUNTO UNIVERSAL

Es un conjunto de referencia para el marco de una situación particular, es posible elegirlo de acuerdo a lo que se trata.

       CONJUNTO DISJUNTOS

Dos conjuntos son disjuntos cuando no tienen elementos comunes, también se les llama conjuntos excluyentes.

       CONJUNTO POTENCIA

Se llama así al que está formado por todos los subconjuntos de un conjunto dado.  Dado un conjunto “A” cuyo número de elementos (cardinal) es n(A), el cardinal de su conjunto potencia P(A) será aquella potencia de 2 cuyo exponente es n(A)

n[P(A)] = 2^n(A)

       SUBCONJUNTO PROPIO

Es aquel  que siendo subconjunto de un conjunto dado no es igual a este.  Para un conjunto a de cardinal n(A) tenemos:

#de subconjuntos propios de A=2^n(A) - 1

 

 APLICACIONES PRACTICAS

  

1.      Colocar el valor de verdad a cada proposición si:

A = {2; 3; {1}; {2, 1}}

ª  Æ Î A   

ª 3  Î A

ª  1 Î A

ª  {1} Î A

ª  {3}

 Ì A

ª  Æ Ì A

a) FVFFVV  b) FFVVFF         c) FFFVVV

d) FVFVFV             e) VVFVFV

2.     ¿Cuántos subconjuntos tiene

A = {1, {1}, 1, Æ}?

a) 16                      b) 15                 c) 8

d) 4                       e) 32

3.     ¿Cuántos subconjuntos tiene el siguiente conjunto?

A = {x²/x  Î Z; -9 < 2x – 1 < 11}

a) 10                      b) 12                 c) 15

d) 18                      e) 23

4.     Calcular la suma de los elementos del conjunto A.

A = {x/x Î N; 10 < 3x + 2 < 18}

a) 10                      b) 12                 c) 15

d) 18                      e) 23

5.     Colocar el valor de verdad a cada proposición si:

A = {8; 3; {2}; {1, 3}}

ª 3 Î A     (      ) ª 8 Ï A    (      )

ª 2 Î A     (      )ª 3 Î {1, 3} (      )

ª {3} Ï A (      )ª 4 Ï A        (      )

6.     Si el conjunto A tiene 2 elementos.  ¿Cuántos subconjunto propios tendrá P(A)?

a) 3                       b) 7                  c) 8

d) 31                      e) 15

7.     Determine por extensión el conjunto:

A = {x-1/ x Î N, 4 x < 9}

a) {0, 1}                  b) {0, 1, 2}          c) {-1, 0}

d) {-1, 0, 1}              e) {0,2}

8.     Dado el conjunto:

B = {x+3/x Î Z, x² < 9}

Calcule la suma de los elementos del conjunto “B”

a) 12                      b) 15                 c) 3

d) 9                       e) 18

9.     Sabiendo que el conjunto:

A = {a + b; a + 2b – 2; 10}

es un conjunto unitario

Dar el valor de a² + b².

a) 16                      b) 80                c) 68

d) 58                     e) 52

10.    ¿Cuántos subconjuntos propios tiene:

A = {x/x Î Z; -7 < 4x + 1 < 21}

a) 64                     b) 63                c) 16

d) 15                      e) 31

11.   Sabiendo que los conjuntos:

A = {4a + 3b; 23}

B = {3a + 7b; 41}

son unitarios.

Hallar:  a + b

a) 2                       b) 4                  c) 5

d) 7                       e) 9

12.   Si el siguiente conjunto es unitario:

A = {a + b; b + c; a + c; 6}

Calcular:  a x b x c

a) 3                       b) 6                  c) 9

d) 18                      e) 27

13.   Determinar por extensión el siguiente conjunto:

A = {x² – 3x + 2/ 1 £ x < 3 Ù  Î N}

a) { }                      b) {0}                c) {1}

d) {2}                     e) {0, 1}

14.   Dados:       A = {a² + 9; b + 2}

B = {-9; 10}

Si se sabe que A = B.  Calcular a – b

a) 9                       b) 12                 c) -10

d) -9                     e) -12

15.      Sabiendo que el siguiente conjunto es unitario.

M = {a^a + b; 2^a + b; 9}

Hallar:  a . b

a) 8                       b) 4                  c) 6

d) 10                      e) 12

16.      Sean los conjuntos iguales:

A = {a³ + 2; 20}

B = {29; b⁵ – 4a}

Hallar:  a² + b²

a) 10                      b) 12                 c) 13

d) 18                      e) 20

17.      Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: M = {2; 3; {5}; {8; 10}}

I.     n(M) = 5         IV.  {2, {5}} ÌM

II.   {3} Î M           V.    {8; 10} Î M

III. {{5}} Ì M

a) FFFVV                b) VFVFV          c) VFVVF

d) FFVVF               e) FFVVV

18.      Dado el conjunto: A = {Æ; 5; 4; {4}}

¿Qué proposiciones son falsas?

I.     Æ Î A                        IV.  Æ Ì A

II.   {4} Î A                       V.    {5} Î A

III. {5, 4} Ì A

a) Solo IV   b) Solo II          c)Solo V

d) Solo IV y V         e) N.A.

19.      Calcular la suma de los elementos del conjunto B.

B = {x²/ x Î Z, -5 < x < 3}

a) 40                     b) 30                c) 35

d) 32                     e) 25

20.      Sean los conjuntos iguales:

A = {a² + 1; 12}

B = {a – b; 17}

¿Cuál puede ser el valor de a + b?

a) -12                     b) -20               c) 12

d) 4                       e) 10